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PRINCE 23 - BARICENTRO il Dom 12 Giu 2011, 9:17 am
Paolo Raddi
Tenente
INTRODUZIONE
Quanto segue è la dimostrazione tecnica di quanto da me precedentemente e sinteticamente asserito sul tema baricentro.
Dalla mia sintetica relazione e dagli elaborati allegati, il lettore con conoscenze di matematica e fisica di scuola media superiore) potrà valutare la diligenza progettuale e costruttiva del cantiere. Il che non ha nulla a che fare con l’estetica accattivante del battello esaminato, che è e resta semplicemente bello.
PRINCE 23’ - BARICENTRO
Si tratta di carena planante avente LWL= 6,05, deadrise 22° circa a poppa e volumi ridotti verso prua per V asimmetrico, che ne riduce impatto sull’onda, ma anche portanza.
Affinché questa carena possa naturalmente assumere un corretto assetto in corsa ed altrettanto naturalmente mantenerlo, è noto ( e quindi se ne tralascia dimostrazione) che la posizione del suo baricentro (di seguito GC-battello) deve trovarsi a m. 2,40 max da specchio di poppa. Sul punto si evidenzia l’azione congiunta di depressione di poppa e arretramento baricentro su centro LWL.
È noto, e quindi se ne tralascia dimostrazione, che un GC-battello a m. 3,02 è proprio di una carena dislocante di ugual LWL, ma con maggiori volumi di carena verso prua (navigazione con assetto < 3°).
È pacifico, e quindi se ne tralascia dimostrazione, che un GC-battello oltre m. 2,40 determina in ogni caso “prua pesante” in aumento con l’aumento di distanza da poppa.
Il progettista della carena potrà eventualmente produrre documentazione probatoria di diversa posizione del GC-batt., permettendo di calcolare esattamente il maggior peso gravante sulla prua.
L’effetto di Vcost del battello sulla massa liquida è 0. Nei serbatoi si possono creare “onde” di andata/ritorno per effetto della navigazione, ma senza apprezzabile spostamento di GC liquidi.
Serbatoio carburante
(peso totale variabile in funzione del contenuto)
Dichiarato da dm. 15,0 x 3,0. Risulterebbe quindi alto dm. 6,5 circa.
Si ritiene che sia dm. (15,0 x 6,0 x 3,0 h) + (6,0 + 3,0)/2 x 0,55 x 15,0 circa per totali 307 lt. circa.
Sviluppo involucro : 3,1 m² - s=2,5 mm – Peso proprio stimato 62 kg circa
Carburante: 307 lt circa = 230 kg circa
Peso totale s. con il pieno : 292 kg circa
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Posizione del centro geometrico serbatoio carburante
Dichiarata e rilevata a m. 2,95 circa da specchio di poppa, lungo la LWL.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Serbatoio acqua
(peso totale variabile in funzione del contenuto)
Dichiarato lungo dm. 5,0.
Si ritiene sia dm. 5,0 x 6,0 x 2,2 h. = 66 lt.
Sviluppo : 1,08 m² - s=2 mm
Peso proprio stimato 18 kg circa.
Acqua 66 lt = 66 kg
Peso totale s. con il pieno 84 kg circa.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Posizione del centro geometrico serbatoio acqua
Considerato un distacco di cm. 5 da serbatoio carburante e una lunghezza di cm. 50, la attuale posizione del suo centro geometrico cade a m. 4,00 circa da specchio di poppa, lungo la LWL.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
ANGOLO DI ASSETTO IN CORSA
Si assume un angolo di assetto in corsa di 6° medio, proprio delle carene plananti.
Non considerato nel calcolo che questo può naturalmente ridursi anche a 5° circa in prossimità della Vmax di circa 40 kts. In tal caso il baricentro delle masse liquide (LGC) si sposterà leggermente in avanti. Di norma, tra 4° e 6° si ha la minore resistenza all’avanzamento (cfr: letteratura tecnica).
A) SERBATOI NELLA POSIZIONE ATTUALE - VERIFICA INCIDENZA SU BARICENTRO
Per determinare baricentro geometrico e comune vedi Manuale Ingegnere e/o Geometra.
La tav. A, evidenzia 5 situazioni, poste a base di calcolo:
1) FULL (fig. 1) - assetto orizzontale con il pieno di liquidi,
2) FULL (fig. 2) - assetto 6° e con il pieno di liquidi,
3) liquidi scesi a livello a) (fig. 3) - assetto 6°,
4) liquidi scesi a livello b) (fig. 4) - assetto 6°,
5) EMPTY (fig. 5) - liquidi a livello 0 - assetto 6°.
Per ciascuna situazione è stato calcolato il baricentro comune dei 2 serbatoi e questo posizionato, indicandone valore (kg) e distanza da specchio di poppa (cm).
La tratteggiata rossa, congiungente i baricentri comuni, vuole evidenziare lo spostamento di questi dalla linea di ottimale GC-battello, posta a m. 2,40.
B) SERBATOI NELLA POSIZIONE SUGGERITA - VERIFICA INCIDENZA SU BARICENTRO
Per determinare baricentro geometrico e comune vedi Manuale Ingegnere o Geometra.
La tav. B, in scala 1:30, evidenzia 5 situazioni, poste a base di calcolo:
1) FULL (fig. 1) - assetto orizzontale con il pieno di liquidi,
2) FULL (fig. 2) - assetto 6° e con il pieno di liquidi,
3) liquidi scesi a livello a) (fig. 3) - assetto 6°,
4) liquidi scesi a livello b) (fig. 4) - assetto 6°,
5) EMPTY (fig. 5) - liquidi a livello 0 - assetto 6°.
Per ciascuna situazione è stato calcolato il baricentro comune dei 2 serbatoi e questo posizionato, indicandone valore (kg) e distanza da specchio di poppa (cm).
La tratteggiata rossa, congiungente i baricentri comuni, vuole evidenziare lo spostamento di questi dalla linea di ottimale GC-battello.
In questo caso il max braccio di leva si riduce da cm 76,88 a cm 29,96, ma con stessa forza applicata (kg) e quindi con un momento statico (=kg * m) 2,5656 volte inferiore !!!
Relazione fondamentale : Forza (kg) *braccio (metri) = momento ( kgm).
C) EQUILIBRATURA DEL BATTELLO SU BARICENTRO STIMATO A 2,40 m.
Spostato il serbatoio acqua nel punto suggerito (tav. B), occorre sistemare pesi invariabili occasionalmente rimovibili, quali ad es.: autogonfiabile, attrezzi, accessori, ecc. ecc., in modo da mantenere il bilanciamento del battello sul fulcro a m. 2,40 max con serbatoi vuoti e quindi avere il max possibile di sensibilità al trim sia + che – , non ridotta o annullata da gravami impropri.
Anche i passeggeri saranno opportunamente posizionati. Certamente non è pensabile tutti sdraiati a poppa senza l’ausilio di adeguati flaps poco frenanti, e cioè stretti e lunghi.
Il trim± del piede motore deve mantenere sempre la sua massima sensibilità per altre occorrenze di navigazione, anche impreviste, e non per compensare sbilanciamento di carico, dato da una posizione avanzata del baricentro.
Trim+ per un aereo equivarrebbe a volare coi flaps di coda rivolti sempre verso l’alto. Non esiste !
Il rilevamento di assetto statico (equilibratura) e dinamico può essere fatto con un inclinometro del costo di una decina di Euro, tipo quelli usati nelle derive veliche per rilevarne lo sbandamento laterale, ma montato longitudinalmente con indice su 0° a chiglia in bolla.
CONSIDERAZIONI E OSSERVAZIONI
A sottolineare l’importanza della posizione del GC (Gravity Centre) in ogni fase di navigazione, aerea o marittima, si richiama quanto normalmente si osserva nell’imbarco passeggeri sugli aerei: salvo i casi di aereo al completo: hostess o steward evitano sempre la sistemazione dei passeggeri tutti a prua o tutti a poppa.
Sia nel volo aereo che nella navigazione marittima planata (il principio è identico) è infatti essenziale che il mezzo mantenga un corretto assetto di volo (aerei) o di planata (carene plananti) nel modo più naturale possibile, e cioè senza l’ausilio di flaps di coda o trim.
Nel caso in esame ciò dipende in max parte dalla posizione di GC in relazione al tipo di deadrise battello e dal contributo del rake dell’elica.
È inoltre intuibile che eliche meno immerse (motore alto=braccio di leva minore) aiutano meno o niente nel sollevamento della prua. Le eliche semisommerse l’abbassano !
A tal fine il GC non può né deve essere influenzato né da carichi variabili a causa del consumo (acqua e/o carburante) né dalla disposizione a bordo del c.d. carico pagante (bagagli e passeggeri).
Le variazioni di assetto, determinate dalla posizione passeggeri, possono essere corrette con il loro opportuno spostamento (come sugli aerei) in modo da avere sempre la max sensibilità a trim± del piede motore, utilizzabile solo in funzione di particolari manovre o di avverse condizioni di mare e vento, nonché del miglior rendimento propulsivo, con piccole correzioni e, quindi, di economia litri/miglio. Di norma con trim- l’elica lavora come se avesse passo maggiore e viceversa.
La variazione di assetto, determinata da trim ±, è max alla Vmax, ma min alla Vmin.
La Vmax deve essere conseguita con asse portaelica parallelo alla chiglia, il che dovrebbe corrispondere a indicatore del trim 0 (controllare indicatore con chiglia in bolla e gambo verticale).
Nel caso A)
• con avverse condizioni di mare e vento é evidente che verrebbe meno la possibilità di utilizzo del trim+ per aumentare l’angolo di assetto, perché già utilizzato per contrastare parzialmente gli effetti di un GC-battello ben oltre i m. 2,40 da poppa. Trim + quindi insensibile/inefficace proprio quando ce ne sarebbe bisogno. Contemporaneamente si avrebbe inutile dispendio di energia e quindi maggiore consumo carburante di litri/miglio.
• senza trim+ si ha un comportamento da carena dislocante, anziché planante (il baricentro infatti cade mediamente a 3,10 circa da poppa), con il risultato di maggiore resistenza all’avanzamento, sovraccarico dei giri motore e ancor maggior consumo litri/miglio.
• per la legge di moto la V di caduta è legata a massa e Velocità battello, talché una prua più pesante equivale a maggiore V di caduta e forza di impatto sull’onda, a parità di V-battello.
• Parlare di elica a prescindere è solo una perdita di tempo.
Si evidenzia che navigare con mare di poppa e baricentro (GC) oltre 3,02 m., nel caso di specie determina prua “molto pesante” e favorisce ingavonamento di prua difficilmente controllabile con reale pericolo per cose e persone !
Gli elaborati allegati forniscono tutti i dati necessari per un controllo.
Quanto segue è la dimostrazione tecnica di quanto da me precedentemente e sinteticamente asserito sul tema baricentro.
Dalla mia sintetica relazione e dagli elaborati allegati, il lettore con conoscenze di matematica e fisica di scuola media superiore) potrà valutare la diligenza progettuale e costruttiva del cantiere. Il che non ha nulla a che fare con l’estetica accattivante del battello esaminato, che è e resta semplicemente bello.
PRINCE 23’ - BARICENTRO
Si tratta di carena planante avente LWL= 6,05, deadrise 22° circa a poppa e volumi ridotti verso prua per V asimmetrico, che ne riduce impatto sull’onda, ma anche portanza.
Affinché questa carena possa naturalmente assumere un corretto assetto in corsa ed altrettanto naturalmente mantenerlo, è noto ( e quindi se ne tralascia dimostrazione) che la posizione del suo baricentro (di seguito GC-battello) deve trovarsi a m. 2,40 max da specchio di poppa. Sul punto si evidenzia l’azione congiunta di depressione di poppa e arretramento baricentro su centro LWL.
È noto, e quindi se ne tralascia dimostrazione, che un GC-battello a m. 3,02 è proprio di una carena dislocante di ugual LWL, ma con maggiori volumi di carena verso prua (navigazione con assetto < 3°).
È pacifico, e quindi se ne tralascia dimostrazione, che un GC-battello oltre m. 2,40 determina in ogni caso “prua pesante” in aumento con l’aumento di distanza da poppa.
Il progettista della carena potrà eventualmente produrre documentazione probatoria di diversa posizione del GC-batt., permettendo di calcolare esattamente il maggior peso gravante sulla prua.
L’effetto di Vcost del battello sulla massa liquida è 0. Nei serbatoi si possono creare “onde” di andata/ritorno per effetto della navigazione, ma senza apprezzabile spostamento di GC liquidi.
Serbatoio carburante
(peso totale variabile in funzione del contenuto)
Dichiarato da dm. 15,0 x 3,0. Risulterebbe quindi alto dm. 6,5 circa.
Si ritiene che sia dm. (15,0 x 6,0 x 3,0 h) + (6,0 + 3,0)/2 x 0,55 x 15,0 circa per totali 307 lt. circa.
Sviluppo involucro : 3,1 m² - s=2,5 mm – Peso proprio stimato 62 kg circa
Carburante: 307 lt circa = 230 kg circa
Peso totale s. con il pieno : 292 kg circa
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Posizione del centro geometrico serbatoio carburante
Dichiarata e rilevata a m. 2,95 circa da specchio di poppa, lungo la LWL.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Serbatoio acqua
(peso totale variabile in funzione del contenuto)
Dichiarato lungo dm. 5,0.
Si ritiene sia dm. 5,0 x 6,0 x 2,2 h. = 66 lt.
Sviluppo : 1,08 m² - s=2 mm
Peso proprio stimato 18 kg circa.
Acqua 66 lt = 66 kg
Peso totale s. con il pieno 84 kg circa.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
Posizione del centro geometrico serbatoio acqua
Considerato un distacco di cm. 5 da serbatoio carburante e una lunghezza di cm. 50, la attuale posizione del suo centro geometrico cade a m. 4,00 circa da specchio di poppa, lungo la LWL.
Il costruttore potrà eventualmente rettificare per permettere un calcolo esente da errore.
ANGOLO DI ASSETTO IN CORSA
Si assume un angolo di assetto in corsa di 6° medio, proprio delle carene plananti.
Non considerato nel calcolo che questo può naturalmente ridursi anche a 5° circa in prossimità della Vmax di circa 40 kts. In tal caso il baricentro delle masse liquide (LGC) si sposterà leggermente in avanti. Di norma, tra 4° e 6° si ha la minore resistenza all’avanzamento (cfr: letteratura tecnica).
A) SERBATOI NELLA POSIZIONE ATTUALE - VERIFICA INCIDENZA SU BARICENTRO
Per determinare baricentro geometrico e comune vedi Manuale Ingegnere e/o Geometra.
La tav. A, evidenzia 5 situazioni, poste a base di calcolo:
1) FULL (fig. 1) - assetto orizzontale con il pieno di liquidi,
2) FULL (fig. 2) - assetto 6° e con il pieno di liquidi,
3) liquidi scesi a livello a) (fig. 3) - assetto 6°,
4) liquidi scesi a livello b) (fig. 4) - assetto 6°,
5) EMPTY (fig. 5) - liquidi a livello 0 - assetto 6°.
Per ciascuna situazione è stato calcolato il baricentro comune dei 2 serbatoi e questo posizionato, indicandone valore (kg) e distanza da specchio di poppa (cm).
La tratteggiata rossa, congiungente i baricentri comuni, vuole evidenziare lo spostamento di questi dalla linea di ottimale GC-battello, posta a m. 2,40.
B) SERBATOI NELLA POSIZIONE SUGGERITA - VERIFICA INCIDENZA SU BARICENTRO
Per determinare baricentro geometrico e comune vedi Manuale Ingegnere o Geometra.
La tav. B, in scala 1:30, evidenzia 5 situazioni, poste a base di calcolo:
1) FULL (fig. 1) - assetto orizzontale con il pieno di liquidi,
2) FULL (fig. 2) - assetto 6° e con il pieno di liquidi,
3) liquidi scesi a livello a) (fig. 3) - assetto 6°,
4) liquidi scesi a livello b) (fig. 4) - assetto 6°,
5) EMPTY (fig. 5) - liquidi a livello 0 - assetto 6°.
Per ciascuna situazione è stato calcolato il baricentro comune dei 2 serbatoi e questo posizionato, indicandone valore (kg) e distanza da specchio di poppa (cm).
La tratteggiata rossa, congiungente i baricentri comuni, vuole evidenziare lo spostamento di questi dalla linea di ottimale GC-battello.
In questo caso il max braccio di leva si riduce da cm 76,88 a cm 29,96, ma con stessa forza applicata (kg) e quindi con un momento statico (=kg * m) 2,5656 volte inferiore !!!
Relazione fondamentale : Forza (kg) *braccio (metri) = momento ( kgm).
C) EQUILIBRATURA DEL BATTELLO SU BARICENTRO STIMATO A 2,40 m.
Spostato il serbatoio acqua nel punto suggerito (tav. B), occorre sistemare pesi invariabili occasionalmente rimovibili, quali ad es.: autogonfiabile, attrezzi, accessori, ecc. ecc., in modo da mantenere il bilanciamento del battello sul fulcro a m. 2,40 max con serbatoi vuoti e quindi avere il max possibile di sensibilità al trim sia + che – , non ridotta o annullata da gravami impropri.
Anche i passeggeri saranno opportunamente posizionati. Certamente non è pensabile tutti sdraiati a poppa senza l’ausilio di adeguati flaps poco frenanti, e cioè stretti e lunghi.
Il trim± del piede motore deve mantenere sempre la sua massima sensibilità per altre occorrenze di navigazione, anche impreviste, e non per compensare sbilanciamento di carico, dato da una posizione avanzata del baricentro.
Trim+ per un aereo equivarrebbe a volare coi flaps di coda rivolti sempre verso l’alto. Non esiste !
Il rilevamento di assetto statico (equilibratura) e dinamico può essere fatto con un inclinometro del costo di una decina di Euro, tipo quelli usati nelle derive veliche per rilevarne lo sbandamento laterale, ma montato longitudinalmente con indice su 0° a chiglia in bolla.
CONSIDERAZIONI E OSSERVAZIONI
A sottolineare l’importanza della posizione del GC (Gravity Centre) in ogni fase di navigazione, aerea o marittima, si richiama quanto normalmente si osserva nell’imbarco passeggeri sugli aerei: salvo i casi di aereo al completo: hostess o steward evitano sempre la sistemazione dei passeggeri tutti a prua o tutti a poppa.
Sia nel volo aereo che nella navigazione marittima planata (il principio è identico) è infatti essenziale che il mezzo mantenga un corretto assetto di volo (aerei) o di planata (carene plananti) nel modo più naturale possibile, e cioè senza l’ausilio di flaps di coda o trim.
Nel caso in esame ciò dipende in max parte dalla posizione di GC in relazione al tipo di deadrise battello e dal contributo del rake dell’elica.
È inoltre intuibile che eliche meno immerse (motore alto=braccio di leva minore) aiutano meno o niente nel sollevamento della prua. Le eliche semisommerse l’abbassano !
A tal fine il GC non può né deve essere influenzato né da carichi variabili a causa del consumo (acqua e/o carburante) né dalla disposizione a bordo del c.d. carico pagante (bagagli e passeggeri).
Le variazioni di assetto, determinate dalla posizione passeggeri, possono essere corrette con il loro opportuno spostamento (come sugli aerei) in modo da avere sempre la max sensibilità a trim± del piede motore, utilizzabile solo in funzione di particolari manovre o di avverse condizioni di mare e vento, nonché del miglior rendimento propulsivo, con piccole correzioni e, quindi, di economia litri/miglio. Di norma con trim- l’elica lavora come se avesse passo maggiore e viceversa.
La variazione di assetto, determinata da trim ±, è max alla Vmax, ma min alla Vmin.
La Vmax deve essere conseguita con asse portaelica parallelo alla chiglia, il che dovrebbe corrispondere a indicatore del trim 0 (controllare indicatore con chiglia in bolla e gambo verticale).
Nel caso A)
• con avverse condizioni di mare e vento é evidente che verrebbe meno la possibilità di utilizzo del trim+ per aumentare l’angolo di assetto, perché già utilizzato per contrastare parzialmente gli effetti di un GC-battello ben oltre i m. 2,40 da poppa. Trim + quindi insensibile/inefficace proprio quando ce ne sarebbe bisogno. Contemporaneamente si avrebbe inutile dispendio di energia e quindi maggiore consumo carburante di litri/miglio.
• senza trim+ si ha un comportamento da carena dislocante, anziché planante (il baricentro infatti cade mediamente a 3,10 circa da poppa), con il risultato di maggiore resistenza all’avanzamento, sovraccarico dei giri motore e ancor maggior consumo litri/miglio.
• per la legge di moto la V di caduta è legata a massa e Velocità battello, talché una prua più pesante equivale a maggiore V di caduta e forza di impatto sull’onda, a parità di V-battello.
• Parlare di elica a prescindere è solo una perdita di tempo.
Si evidenzia che navigare con mare di poppa e baricentro (GC) oltre 3,02 m., nel caso di specie determina prua “molto pesante” e favorisce ingavonamento di prua difficilmente controllabile con reale pericolo per cose e persone !
Gli elaborati allegati forniscono tutti i dati necessari per un controllo.
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